Podemos afirmar que a probabilidade é tão antiga quanto o Homem. Faz parte da natureza
humana indagar acerca da possibilidade das mais diversas ocorrências do dia a dia. De facto,
textos muito antigos referem a avaliação o da probabilidade na condução da vida, tendo sido
estudada pelos Matemáticos chineses do século I. Além disso podemos pensar que o Homem
sempre se interessou por jogos de azar, tais como aqueles que envolvem dados e cartas. Os
jogos de dados, na forma como hoje a conhecemos, realizam-se desde o Império Romano
tanto quanto é conhecido. Os jogos de cartas foram introduzidos na Europa pelos Chineses,
Indianos, Egípcios e tornaram-se bastante populares nos finais do séc. XIII.
Problemas envolvendo finanças, seguros e mortalidade surgiram também bem cedo na
civilização o ocidental.
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Gerolamo Cardano (1501-1576)
[Fonte: ahistoryblog.com] |
Gerolamo
Cardano (1501-1576) foi um dos primeiros investigadores a estudar problemas
envolvendo probabilidade. Cardano era Físico, Astrólogo e Matemático, tendo sido reitor
da Universidade de Padova. Era também um exímio jogador de jogos de azar e escreveu
uma obra tratando essencialmente desde tipo de jogos, denominada
Liber de Ludo, onde
introduziu, entre outras, a ideia de caracterizar a probabilidade de um acontecimento como
um número
p entre 0 e 1, mostrando compreender, no contexto de jogos de dados, o conceito de
equiprobabilidade de acontecimentos tendo ainda antecipando resultados importantes sobre
limites de probabilidades e sobre a distribuição binomial. A sua obra foi publicada a título póstumo em 1633. Foi nesta altura que se considera que o cálculo de probabilidades, como
ramo da Matemática, foi iniciado.
Blaise
Pascal (1623-1662) e Pierre
de
Fermat (1601-1665)
iniciaram, em 1654, troca de correspondência sobre probabilidades e frequências de resultados
em jogos de azar.
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Blaise Pascal (1623-1662)
[Fonte: britannica.com] |
Nesse tempo, em França, era costume os notáveis discutirem assuntos
académicos como parte dos seus afazeres sociais e de prazer. Antoine Gombaud, o Chavalier
de Méré, propôs a Pascal o
problema de dividir justamente o dinheiro apostado num jogo que
termina prematuramente. Por exemplo, um jogador aposta a saída de um 6 até e que o dado seja
lançado 8 vezes. Se o jogo terminar após 3 lançamentos nos quais ocorreu sempre insucesso,
quanto deve caber a cada um dos jogadores? Pascal reportou este problema a Fermat, e a
sua troca de ideias mostra claramente o entendimento de conceitos tais como repetição de
experiências independentes e a diferença entre probabilidade condicional e não condicional.
De facto, Pascal propôs que a probabilidade do acontecimento ocorrer na
i-ésima tentativa é
pelo que se se adicionar os termos correspondentes a
i desde 4 até 8, obtém-se a probabilidade
p de ganhar em 4 ou 5 ou 6 ou 7 ou 8 tentativas, pelo que o dinheiro
deverá ser distribuído atribuindo a proporção
p do dinheiro ao apostador e 1-
p aos restantes
jogadores.
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| Pierre de Fermat (1601-1665) [Fonte: tumblr.com] |
Fermat responde que esta análise só estará correcta se for conhecido o resultado do
primeiro dos três lançamentos. Neste caso, a probabilidade do apostador ganhar no próximo
lançamento é 1/6 - noção de probabilidade condicional - pelo que o apostador deverá receber
1/6
do quinhão independentemente de quando o jogo terminar.
Mais tarde, independentemente um do outro, ambos notaram a importância do coeficiente
binomial no cálculo de probabilidades
envolvendo repetições independentes de experiências. Importa referir que o cálculo combinatório tinha já sido usado pelo menos desde 300
a.C. pelos Hindus.
Ainda neste século, mas já na segunda metade, surge o primeiro livro em probabilidade,
De
ratiociniis in ludo alea, de Cristaan
Huygens (1629-1695), matemático alemão, que compila e
estende os resultados de Pascal e Fermat.
O primeiro grande período de desenvolvimento da teoria foi o século XVIII onde, em 1713,
foi publicada, postumamente, a obra
Ars Conjectandi de Jacob
Bernoulli (1654-1705).
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Jacob Bernoulli (1654-1705)
[Fonte: pt.wikipedia.org] |
Nessa
obra Bernoulli estabelece e justifica as bases de análise combinatória subjacentes à teoria
das probabilidades. No entanto, Bernoulli não é a fonte original de muitos desses resultados,
sendo esse mérito de Gottfried Wilhelm
Leibniz (1646-1716).
Em 1718 foi publicada, ainda,
La Doctrine des Chances de
DeMoivre.
Thomas
Bayes (1702-1761) é também um dos mais famosos probabilistas anteriores a
Laplace, pelo seu trabalho, publicado postumamente em 1763,
An Essay Towards Solving A
Problem in the Doutrine of Chances.
A transição para o séc. XIX foi marcada pelo livro
Théorie Analytique des Probabilités,
publicado em 1812, de Pierre-Simmon
Laplace (1749-1827).
No século XX as probabilidades encontravam-se num estado de grande desenvolvimento em teoria e aplicações.
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Pierre-Simmon Laplace (1749-1827)
| [Fonte: pt.wikipedia.org] |
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O problema da axiomatizaçãoo da probabilidade foi um dos enumerados por Hilbert, em
1900, no Congresso Internacional de Matemática, e muitos tais como Diogo Pacheco de Amorim, Bernstein e Von-Mises, tentaram resolvê-lo mas sem o mesmo ^ êxito que Andrei
Kolmogorov (1903-1987).
Esta axiomática, perspectivada por Kolmogorov e publicada em 1933 com título original,
Grundegebrieffe des Wahrscheinlichkeistheorie, é a base da teoria moderna das probabilidades.
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| Andrei Kolmogorov (1903-1987) | | [ | Fonte: alchetron.com] |
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Texto (adaptado) de:
- Azevedo, C. M. (2004). O que é a probabilidade? : interpretações da probabilidade. Braga: Instituto de Educação e Psicologia da Universidade do Minho. http://hdl.handle.net/1822/1535
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